Zeitreihenanalyse: Methoden und Anwendungen

Seminarziel

Am Ende des Seminars sind die Teilnehmenden in der Lage, Zeitreihenanalysen umfassend zu nutzen, um datengetriebene Vorhersagen zu treffen und Muster in Zeitreihen zu erkennen.

Inhalt

• Einführung in die Zeitreihenanalyse
  • Definition und Konzepte: Erklärung, was Zeitreihen sind, und die Bedeutung der Zeitreihenanalyse in verschiedenen Anwendungsbereichen.
  • Komponenten von Zeitreihen: Besprechung der Hauptkomponenten einer Zeitreihe wie Trend, Saisonalität, Zyklus und Zufallsschwankungen.
• Datenvorbereitung und Visualisierung
  • Datensammlung und Vorverarbeitung: Methoden zur Sammlung und Vorverarbeitung von Zeitreihendaten, einschließlich Umgang mit fehlenden Werten und Anomalien.
  • Visualisierungstechniken: Nutzung von Bibliotheken wie Matplotlib und Seaborn zur Visualisierung von Zeitreihendaten, um Muster und Trends zu identifizieren.
• Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse (EDA)
  • Grundlegende statistische Kennzahlen: Berechnung und Interpretation von Kennzahlen wie Mittelwert, Median, Varianz und Standardabweichung für Zeitreihendaten.
  • Explorative Datenanalyse: Anwendung von EDA-Techniken zur Untersuchung von Zeitreihenmustern und -anomalien, einschließlich Autokorrelation und Saisonalitätsprüfung.
• Gleitende Durchschnitte und Glättungstechniken
  • Gleitende Durchschnitte: Einführung und Berechnung gleitender Durchschnitte zur Glättung von Zeitreihen und zur Identifikation von Trends.
  • Exponentielle Glättung: Erklärung der einfachen und doppelten exponentiellen Glättung zur Modellierung von Trends und Saisonalitäten.
• Stationarität und Transformationen
  • Prüfung der Stationarität: Methoden zur Prüfung der Stationarität von Zeitreihen, wie der Augmented-Dickey-Fuller-Test.
  • Transformationstechniken: Anwendung von Transformationstechniken wie Differenzierung und Log-Transformation zur Erzielung von Stationarität.
• ARIMA-Modelle (Autoregressive Integrated Moving Average)
  • Einführung in ARIMA: Erklärung der Komponenten von ARIMA-Modellen (AR, I, MA) und deren Bedeutung.
  • Modellidentifikation und -schätzung: Schritte zur Identifikation und Schätzung der Parameter eines ARIMA-Modells, einschließlich Nutzung des ACF- und PACF-Diagramms.
• Saisonale Modelle (SARIMA)
  • Einführung in SARIMA: Erweiterung von ARIMA-Modellen zur Berücksichtigung von Saisonalitäten; Erklärung der zusätzlichen Parameter.
  • Modellanpassung und -bewertung: Schritte zur Anpassung und Bewertung von SARIMA-Modellen zur Vorhersage saisonaler Zeitreihen.
• GARCH-Modelle (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)
  • Einführung in GARCH: Erklärung von GARCH-Modellen zur Modellierung von Volatilität in Zeitreihen.
  • Anwendung von GARCH: Schritte zur Schätzung und Interpretation von GARCH-Modellen; Beispiele aus Finanzzeitreihen.
• Machine Learning Methoden für Zeitreihen
  • Regressions- und Klassifikationsansätze: Nutzung von Regressions- und Klassifikationsmethoden wie LSTM und Random Forest zur Vorhersage von Zeitreihen.
  • Hyperparameter-Optimierung: Techniken zur Optimierung der Hyperparameter von Machine Learning-Modellen zur Verbesserung der Vorhersagegenauigkeit.
• Praxisbeispiele und Implementierung
  • Implementierung eines Beispielprojekts: Durchführung eines Projekts zur Anwendung der erlernten Techniken und Methoden auf reale Zeitreihendaten; Schritt-für-Schritt-Anleitung von der Datenvorbereitung bis zur Modellbewertung.
  • Erfahrungsberichte und Best Practices: Präsentation realer Fallstudien und Best Practices zur erfolgreichen Implementierung von Zeitreihenanalyseprojekten in verschiedenen Anwendungsbereichen.